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西安数据恢复

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西安数据恢复-数制间的转换  

2015-03-01 09:33:27|  分类: 硬盘问题大全 |  标签: |举报 |字号 订阅

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只了解数制还不够,在实际应用中还经常会遇到不同数制间的转换问题。虽然利用计算器可以很方便地在各个数制间进行转换,但了解换算的原理还是有必要的。下面就来介绍不同数制间的相互转换。
二进制、八进制、十进制、十六进制,这些都属于“进位计数制”,因为当数值达到一定大小后就需要进位。而进位计数3 个概念要素:数位、i s数和位权。
■ 数位:指一个数中的某个数码在这个数中的位置。
■ 基数:指在某种进位计数制中,一个数位上可能的数码值的最大个数。以十进制为例,
一个十进制数的任何一个数位上,可能的值有0、丨、2、3、4、5、6、7、8、9 这1 0个数字,所以十进制的基数就是10。
位权:指在某种进位计数制中,数位所代表的数值大小。直白地讲,就是对于一个进制数,它的基数为R ,如果将一个整数的各个数码从右向左由0 开始依次编号,并用n表示编号,则它的位权是的《次方,记作A 。
以十进制为例,它的位权如表2.1所示。
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同理,二进制的位权如表2. 2所示。
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1. 二进制转换为其他进制
1) 二进制转换为十进制
二进制转换为十进制时,就是用每个数位的值乘以它的位权,然后将所有的乘积相加。例如,
要将二进制110101B转换为十进制,计算方法如下:
0#位: 1X2°= 1
1#位:0X2! = 0
2#位: 1X22 = 4
3#位:0X23 = 0
4#位: 1X24=16
5#位:1X25=32
1. 二进制转换为其他进制
1) 二进制转换为十进制
二进制转换为十进制时,就是用每个数位的值乘以它的位权,然后将所有的乘积相加。例如,要将二进制110101B转换为十进制,计算方法如下:
0#位: 1X2°= 1
1#位:0X2! = 0
2#位: 1X22 = 4
3#位:0X23 = 0
4#位: 1X24=16
5#位:1X25=32
充至3 位。
第2 步:将各段独立看作-个二进制数,按二进制转换为十进制的方法将每段转换成八进制。
因为3 个数位的数码全为1时,该段的值是最大的,也只达到7, 所以不必担心会超出八进制能够表达的范围。
第3 步:将各段转换后的值按各段的原顺序排列,即得到八进制的结果。
例如,将二进制数1100111010B转换成八进制权时,步骤如表2.3所示。
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所以,I100111010B转换成八进制后的值为1472Q。
3) 二进制转换为十六进制
二进制转换为十六进制的方法与二进制转换为八进制的方法类似,不同的是在将数据分段时需要每4 位为一段。
第1步:将二进制数从右向左每4 位分为一段,敁后一段如果不足4 位,就在其左边补0 填充至4 位。
第2 步:将各段独立看作一个二进制数,按二进制转换为I?进制的方法将每段转换成十进制。
第3 步:将转换成的十进制数用相应的十六进制数代替。
第4 步:将各段转换后的值按各段的原顺序排列,即得到十六进制的结果。
例如,将进制数1100111010111B转换成十六进制数时,步骤如表2.4所示。
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所以,1100111010111B转换成十六进制后的值是0xl9D7。
其实,可以利用二进制的位权快速地将? -个二进制数转换为其他进制数,以4 位数的二进制
为例,4 位数位的位权排列如表2.5所示。
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所以只要记住各个位的位权,就可以在将一个二进制数转换为八进制数时按表2 .6所示方法进行计算。
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同样,在将一个二进制数转换为十六进制数时可以按表2.7所示方法进行计算。
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同理,只要理解了位权的计算方法,将- 个二进制数快速转换为一个十进制数时,同样可以
按照这种方法进行计算。
理解二进制数快速转换为其他进制数的理论和方法,对将八进制数和十进制数转换为二进制
数会有很大帮助。
西安唯美数据恢复中心: http://www.data-029.com/
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